Для начала переведем скорость поезда в систему СИ:

${\upsilon }_{ср}=\frac{72·1000}{3600}=\frac{72}{3,6}=20 \mathrm{м}/\mathrm{с}$

$t_2=t—t_1 —$время равномерного движения поезда

Путь разгона и торможения:

$S_1=S_p+S_{т}=S—S_2={\upsilon }_{ср}t—\upsilon (t—t_1)$

Тогда: $S_p=\frac{a_p{t}_p^2}{2} \Rightarrow a_p=\frac{2S_p}{t_p^2}$

${\upsilon }_1=\frac{2S_p}{t_p} \Rightarrow t_{р}=\frac{2S_p}{{\upsilon }_1} —$время разгона поезда

$a_{т}=\frac{2S_{т}}{t_{т}^2}$, $t_{т}=\frac{2S_{т}}{{\upsilon }_p} —$время торможения поезда

Тогда при $\upsilon ={\upsilon }_1={\upsilon }_2$:

$t=t_p+t_{т}=\frac{2S_p}{{\upsilon }_1}+\frac{2S_{т}}{{\upsilon }_2}=\frac{2(S_{р}+S_{т})}{\upsilon }=\frac{2({\upsilon }_{ср}t—\upsilon (t—t_1\left)\right)}{\upsilon }=\frac{2{\upsilon }_{ср}t}{\upsilon }—2(t—t_1)$

Отсюда: $\upsilon =\frac{2{\upsilon }_{ср}t}{2t—t_1}=\frac{2·20·20}{2·20—4}=22,2 \mathrm{м}/\mathrm{с}$