82 стр. 18, Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

Главная/ 10 класс/ Физика/ Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник/ 82 стр. 18

Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

1...798081...375

82 стр. 18

Условие

Написать уравнения х = ?(?) для движений, графики скоростей которых даны на рисунке.

Написать уравнения $х = x (t)$ для движений, графики скоростей которых даны на рисунке. Считать, что в начальный момент ( $t = 0$ ) тела находятся в начале координат ( $x = 0$ ).

Решение #1

Уравнение движения: $x = x_{0} + υ_{0} t + \frac{a t^{2}}{2}$

Найдем значения начальной и конечной скоростей по графику для каждого тела:

1) $υ_{0} = 0 м / с и при t = 8 c υ = 10 м / с \Rightarrow a = \frac{υ — υ_{0}}{t} = \frac{10}{8} = 1, 25 м / с^{2}$

Уравнение движения: $x_{1} = υ_{0} t + \frac{a t^{2}}{2} = \frac{1, 25 t^{2}}{2} = 0, 625 t^{2}$

2) $υ_{0} = 5 м / с и при t = 3 c υ = 20 м / с \Rightarrow a = \frac{υ — υ_{0}}{t} = \frac{20 — 5}{3} = 5 м / с^{2}$

Уравнение движения: $x_{2} = υ_{0} t + \frac{a t^{2}}{2} = 5 t + \frac{5 t^{2}}{2} = 5 t + 2, 5 t^{2}$

3) $υ_{0} = 20 м / с и при t = 5 c υ = 0 м / с \Rightarrow a = \frac{υ — υ_{0}}{t} = \frac{0 — 20}{5} = — 4 м / с^{2}$

Уравнение движения: $x_{3} = υ_{0} t + \frac{a t^{2}}{2} = 20 t — \frac{4 t^{2}}{2} = 20 t — 2 t^{2}$

Сообщить об ошибке

1...798081...375