374 стр. 53, Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

Главная/ 10 класс/ Физика/ Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник/ 374 стр. 53

Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

1...367368369...375

374 стр. 53

Условие

Рыболовная леска длиной имеет прочность на разрыв и жесткость . Один конец лески прикрепили к опоре, расположенной над полом на высоте больше , а к другому концу привязали груз массой . Груз подняли до точки подвеса и отпустили. Разорвется ли леска?

Рыболовная леска длиной имеет прочность на разрыв $26 Н$ и жесткость $2, 5 кН / м$ . Один конец лески прикрепили к опоре, расположенной над полом на высоте больше $1 м$ , а к другому концу привязали груз массой $50 г$ . Груз подняли до точки подвеса и отпустили. Разорвется ли леска?

Решение #1

$E_{1} = E_{2} E_{к 1} + E_{п 1} = E_{к 2} + E_{п 2} 0 + m g (h + x) = 0 + \frac{k x^{2}}{2} \frac{k x^{2}}{2} = m g (h + x)$

Решим квадратоное уравнение относительно х:

$x^{2} — \frac{2 m g}{k} x — \frac{2 m g h}{k} = 0 x_{1, 2} = \frac{m g}{k} \pm \sqrt{{(\frac{m g}{k})}^{2} + \frac{2 m g h}{k}} = \frac{0, 05 \cdot 10}{2500} \pm \sqrt{{(\frac{0, 05 \cdot 10}{2500})}^{2} + \frac{2 \cdot 0, 05 \cdot 10 \cdot 1}{2500}} = 0, 02 м$

Тогда сила упругости:

$F_{у п р} = k x = 2500 \cdot 0, 02 = 50 Н$ — произойдет разрыв лески

Сообщить об ошибке

1...367368369...375