369 стр. 53, Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

Главная/ 10 класс/ Физика/ Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник/ 369 стр. 53

Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

1...362363364...375

369 стр. 53

Условие

Предмет массой вращается на нити в вертикальной плоскости. На сколько сила натяжения нити в нижней точке больше, чем в верхней?

Предмет массой

m

вращается на нити в вертикальной плоскости. На сколько сила натяжения нити в нижней точке больше, чем в верхней?

Решение #1

Второй закон Ньютона для нижней точки траектории:

$\{\begin{cases} T_{1} — m g = m a \\ a = \frac{υ_{1}^{2}}{R} \end{cases} \Rightarrow T_{1} = m g + \frac{m υ_{1}^{2}}{R}$

Второй закон Ньютона для верхней точки траектории:

$\{\begin{cases} T_{2} + m g = m a \\ a = \frac{υ_{2}^{2}}{R} \end{cases} \Rightarrow T_{2} = \frac{m υ_{2}^{2}}{R} — m g$

При этом по закону сохранения энергии:

$E_{1} = E_{2} E_{к 1} + E_{п 1} = E_{к 2} + E_{п 2} \frac{m υ_{1}^{2}}{2} + 0 = \frac{m υ_{2}^{2}}{2} + m g \cdot 2 R m υ_{1}^{2} — m υ_{2}^{2} = 4 m g R$

Тогда разность сил натяжений нити равна:

$T_{1} — T_{2} = \frac{m υ_{1}^{2}}{R} + m g — (\frac{m υ_{2}^{2}}{R} — m g) = 2 m g + \frac{m υ_{1}^{2} — m υ_{2}^{2}}{R} = 2 m g + 4 m g = 6 m g$

Сообщить об ошибке

1...362363364...375