313 стр. 46, Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

Главная/ 10 класс/ Физика/ Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник/ 313 стр. 46

Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

1...306307308...375

313 стр. 46

Условие

Найти силу трения, действующую на груз массой , ускорение движения грузов и силу натяжения нити, если , , , . Решить задачу при следующих значениях массы груза : а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Найти силу трения, действующую на груз массой

$m$ , ускорение движения грузов и силу натяжения нити, если

$h = 60 см$ ,

$l = 1 м$ ,

$m = 0, 5 кг$ ,

$μ = 0, 25$ . Решить задачу при следующих значениях массы груза

$М$ : а)

$0, 1 кг$ ; б)

$0, 25 кг$ ; в)

$0, 3 кг$ ; г)

$0, 35 кг$ ; д)

$0, 5 кг$ .

Решение #1

Угол наклона поверхности:

$\sin α = \frac{h}{l} = 0, 6 \cos α = \sqrt{1 — \frac{h^{2}}{l^{2}}} = 0, 8$

Для груза M второй закон Ньютона выглядит так:

$M g — T = M a \Rightarrow T = M (g — a)$

Сила реакции опоры равна:

$N = m g \cos α$

А сила трения будет зависеть от того, движется ли груз или покоится:

1) Если тело покоится:

$F_{т р} = M g — m g \sin α$

— сила трения покоя

2) Если тело движется вверх:

$F_{т р} = + μ m g \cos α$

— сила трения скольжения

3) Если тело движется вниз:

$F_{т р} = — μ m g \cos α$

— сила трения скольжения

Запишем второй закон Ньютона для тела на наклонной плоскости:

$m g \sin α — F_{т р} — T = m a$

Тогда ускорение равно:

$a = \frac{g (m \sin α — μ m \cos α — M)}{M + m}$

а) При

$M = 0, 1 кг$

$a = \frac{10 (0, 5 \cdot 0, 6 — 0, 25 \cdot 0, 5 \cdot 0, 8 — 0, 1)}{0, 1 + 0, 5} = 1, 7 м / с^{2}$

— вниз

$F_{т р} = μ m g \cos α = 0, 25 \cdot 0, 5 \cdot 10 \cdot 0, 8 = 1 Н$

— сила трения направлена вверх

$T = M (g + a) = 0, 1 (10 + 1, 7) = 1, 2 Н$

б) При

$M = 0, 25 кг$

$a = \frac{10 (0, 5 \cdot 0, 6 — 0, 25 \cdot 0, 5 \cdot 0, 8 — 0, 25)}{0, 25 + 0, 5} = — 1, 6 м / с^{2}$

— грузы покоятся

$F_{т р} = m g \sin α — M g = 0, 5 \cdot 10 \cdot 0, 6 — 0, 25 \cdot 10 = 0, 5 Н$

— сила трения покоя

$T = M (g + 0) = M g = 0, 25 \cdot 10 = 2, 5 Н$

— натяжение нити при

$a = 0$

в) При

$M = 0, 3 кг$

$a = \frac{10 (0, 5 \cdot 0, 6 — 0, 25 \cdot 0, 5 \cdot 0, 8 — 0, 3)}{0, 3 + 0, 5} = — 1, 25 м / с^{2}$

— грузы покоятся

$F_{т р} = m g \sin α — M g = 0, 5 \cdot 10 \cdot 0, 6 — 0, 3 \cdot 10 = 0 Н$

— сила трения покоя

$T = M (g + 0) = M g = 0, 3 \cdot 10 = 3 Н$

— натяжение нити при

$a = 0$

г) При

$M = 0, 35 кг$

$a = \frac{10 (0, 5 \cdot 0, 6 — 0, 25 \cdot 0, 5 \cdot 0, 8 — 0, 35)}{0, 35 + 0, 5} = — 0, 6 м / с^{2}$

— грузы покоятся

$F_{т р} = M g — m g \sin α = 0, 35 \cdot 10 — 0, 5 \cdot 10 \cdot 0, 6 = 0, 5 Н$

— сила трения покоя

$T = M (g + 0) = M g = 0, 35 \cdot 10 = 3, 5 Н$

— натяжение нити при

$a = 0$

г) При

$M = 0, 5 кг$

$a = \frac{10 (0, 5 \cdot 0, 6 — 0, 25 \cdot 0, 5 \cdot 0, 8 — 0, 5)}{0, 5 + 0, 5} = 1 м / с^{2}$

— вверх

$F_{т р} = μ m g \cos α = 0, 25 \cdot 0, 5 \cdot 10 \cdot 0, 8 = 1 Н$

— сила трения направлена вниз

$T = M (g — a) = 0, 5 (10 — 1, 7) = 4, 5 Н$

Сообщить об ошибке

1...306307308...375