238 стр. 37, Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

Главная/ 10 класс/ Физика/ Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник/ 238 стр. 37

Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

1...233234235...375

238 стр. 37

Условие

Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте над поверхностью Земли? Каков период его обращения? Масса Земли равна , радиус Земли составляет

Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте $600 км$ над поверхностью Земли? Каков период его обращения? Масса Земли равна $5, 976 \cdot 10^{24} кг$ , радиус Земли составляет $6, 37 \cdot 10^{6} м$

Решение #1

На спутник действуют силы:

$F = G \frac{M m}{{(R + h)}^{2}}$ — сила притяжения, действующая между спутником и Землей

$F = m a = \frac{m ϑ^{2}}{R + h}$ — центробежная сила

Эти силы равны по модулю:

$G \frac{M m}{{(R + h)}^{2}} = \frac{m ϑ^{2}}{R + h} ϑ = \sqrt{\frac{G M}{R + h}} = \sqrt{\frac{6, 67 \cdot 10^{— 11} \cdot 5, 976 \cdot 10^{24}}{6, 37 \cdot 10^{6} + 6 \cdot 10^{5}}} = \sqrt{0, 573 \cdot 10^{8}} = 7, 57 \cdot 10^{3} м / с$

Период обращения спутника:

$T = \frac{L}{ϑ} = \frac{2 π (R + h)}{ϑ} = \frac{2 \cdot 3, 14 \cdot (6, 37 \cdot 10^{6} + 6 \cdot 10^{5})}{7, 57 \cdot 10^{3}} = 5790 с = 96, 5 мин$

Сообщить об ошибке

1...233234235...375