227 стр. 35, Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

Главная/ 10 класс/ Физика/ Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник/ 227 стр. 35

Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

1...222223224...375

227 стр. 35

Условие

В выбранной системе отсчета указаны положение материальной точки и ее скорость при . Написать уравнения движения и , а также уравнение траектории , если . Решив полученные уравнения, найти: а) время полета тела; б) дальность полета.

В выбранной системе отсчета указаны положение материальной точки $А$ и ее скорость $ϑ = 10 м / с$ при $t = 0$ . Написать уравнения движения $А$ $х = x (t)$ и $у = y (t)$ , а также уравнение траектории $у = у (х)$ , если $О А = 20 м$ . Решив полученные уравнения, найти: а) время полета тела; б) дальность полета.

Решение #1

Так как ускорение свободного падения действует только по вертикали (ось OY), то по оси OX движение будет равномерным (начальная координата равна нулю $x_{0} = 0$ ):

$x (t) = x_{0} + ϑ_{0 x} t = ϑ_{0} t = 10 t$

По оси OY у нас равноускоренное движение, начальная координата по графику равна $y_{0} = 20$ , начальная скорость равна нулю, т.к. скорость перпендикулярна ои OY ( $ϑ_{0 y} = 0$ ):

$y (t) = y_{0} + ϑ_{0 y} t + \frac{a_{y} t^{2}}{2} = y_{0} — \frac{g t^{2}}{2} = 20 — \frac{10 \cdot t^{2}}{2} = 20 — 5 t^{2}$

Через уравнение по оси OX найдем время полета и подставим в уравнение по оси OY:

$x (t) = 10 t \Rightarrow t = \frac{x}{10} = 0, 1 x$

$y (x) = 20 — 5 \cdot {(0, 1 x)}^{2} = 20 — 0, 05 x^{2}$

В конце полета конечная координата по оси OY будет равна нулю (тело на земле), тогда время полета равно:

$0 = 20 — 5 t^{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{20}{5}} = 2 с$

Дальность полета равна:

$L = x = 10 t = 10 \cdot 2 = 20 м$

Сообщить об ошибке

1...222223224...375