19 стр. 8, Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

Главная/ 10 класс/ Физика/ Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник/ 19 стр. 8

Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

1...181920...375

19 стр. 8

Условие

Туристы прошли сначала 400 м на северо-запад, затем 500 м на восток и еще 300 м на север. Найти геометрическим построением модуль и направление их перемещения.

Туристы прошли сначала $400 м$ на северо-запад, затем $500 м$ на восток и еще $300 м$ на север. Найти геометрическим построением модуль и направление их перемещения.

Решение #1

$∆ A B M$ — равнобедренный и прямоугольный, то $A M = B M$ ,т.к. $∠ B A M = 45 °$

Тогда перемещение по оси x и y будет:

$S_{x} = B C — A B \cdot \sin 45 ° = 500 — 400 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 217 м$

$S_{y} = A B \cdot \cos 45 ° + C D = 400 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + 300 = 583 м$

Найдем модуль перемещения по теореме Пифагора:

$|\overset{⇀}{S}| = \sqrt{S_{x}^{2} + S_{y}^{2}} = \sqrt{217^{2} + 583^{2}} = \sqrt{47089 + 339889} = \sqrt{386978} = 622 м$

Найдем направление перемещения с помощью прямоугольного треугольника $∆ A D N$ :

$\sin α = \frac{D N}{A D} = \frac{583}{622} = 0, 93 ∠ α = 70 °$

Тогда:

$∠ L A D = 90 ° — 70 ° = 20 °$

Сообщить об ошибке

1...181920...375