18 стр. 8, Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

Главная/ 10 класс/ Физика/ Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник/ 18 стр. 8

Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

1...171819...375

18 стр. 8

Условие

Катер прошел по озеру в направлении на северо-восток 2 км, а затем в северном направлении еще 1 км. Найти геометрическим построением модуль и направление перемещения.

Катер прошел по озеру в направлении на северо-восток $2 км$ , а затем в северном направлении еще $1 км$ . Найти геометрическим построением модуль и направление перемещения.

Решение #1

$∆ A E B$ — прямоугольный и равнобедренный (угол $45 °$ ), здесь $A E = B E$ .Тогда проекцияперемещения по оси x:

$S_{x} = A E = B E = A B \cos 45 ° = 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} км$

Перемещение по оси y:

$S_{y} = B E + B C = \sqrt{2} + 1 км$

Найдем перемещение по теореме Пифагора:

$|\overset{⇀}{S}| = \sqrt{S_{x}^{2} + S_{y}^{2}} = \sqrt{{(\sqrt{2})}^{2} + {(\sqrt{2} + 1)}^{2}} = \sqrt{2 + 2 + 2 \sqrt{2} + 1} = \sqrt{5 + 2 \sqrt{2}} = 2, 8 км$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $∆ A D C$ :

$t g α = \frac{C D}{A D} = \frac{C D}{B E + B C} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} + 1} = \frac{1, 41}{2, 41} = 0, 586 α = a r c t g (0, 586) = 30 °$

Сообщить об ошибке

1...171819...375