133 стр. 24, Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

Главная/ 10 класс/ Физика/ Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник/ 133 стр. 24

Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

1...130131132...375

133 стр. 24

Условие

Может ли равнодействующая двух сил

Может ли равнодействующая двух сил $10$ и $14 Н$ , приложенных к одной точке, быть равной $2$ , $4$ , $10$ , $24$ , $30 Н$ ?

Решение #1

Равнодействующая обеих сил равна: $F = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} + 2 F_{1} F_{2} \cos α}$ , где $α —$ угол между векторами.

Угол $α$ может принимать значения от $0 °$ до $180 °$ , поэтому: $F = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} \pm 2 F_{1} F_{2}} = \sqrt{{(F_{1} \pm F_{2})}^{2}} = |F_{1} \pm F_{2}|$

То есть: $|F_{1} — F_{2}| \leq F \leq |F_{1} + F_{2}|$

$|10 — 14| \leq F \leq |10 + 14| 4 \leq F \leq 24$

Сила может принимать все значения от 4 до 24 включительно, т.е. 2 и 30 не может быть

Сообщить об ошибке

1...130131132...375