110 стр. 21, Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

Главная/ 10 класс/ Физика/ Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник/ 110 стр. 21

Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

1...107108109...375

110 стр. 21

Условие

Радиус рабочего колеса гидротурбины в 8 раз больше, а частота обращения в 40 раз меньше, чем у паровой турбины.

Радиус рабочего колеса гидротурбины в $8$ раз больше, а частота обращения в $40$ раз меньше, чем у паровой турбины. Сравнить скорости и центростремительные ускорения точек обода колес турбин.

Решение #1

Скорость движения равна: $υ = 2 π R ϑ$

Тогда центростремительное уравнение равно: $a = \frac{υ^{2}}{R} = \frac{4 π^{2} R^{2} ϑ^{2}}{R} = 4 π^{2} R ϑ^{2}$

Отношение скоростей равно:

$\frac{υ_{1}}{υ_{2}} = \frac{2 π R_{1} ϑ_{1}}{2 π R_{2} ϑ_{2}} = \frac{R_{1} ϑ_{1}}{R_{2} ϑ_{2}} = \frac{8 R_{2} ϑ_{1}}{R_{2} \cdot 40 ϑ_{1}} = \frac{8}{40} = 1 : 5$

Отношение ускорений равно:

$\frac{а_{1}}{а_{2}} = \frac{4 π^{2} R_{1} {ϑ_{1}}^{2}}{4 π^{2} R_{2} {ϑ_{2}}^{2}} = \frac{R_{1} {ϑ_{1}}^{2}}{R_{2} {ϑ_{2}}^{2}} = \frac{8 R_{2} {ϑ_{1}}^{2}}{R_{2} \cdot 40^{2} \cdot {ϑ_{1}}^{2}} = \frac{8}{1600} = 1 : 200$

Сообщить об ошибке

1...107108109...375