Путь — длина трактории, по которой движется тело. Перемещение — вектор, соединяющий начальное и конечное положения тела.

Такси движется криволенйно, его путь будет больше его перемещения, поэтому в этом случае мы платим за путь. А самолет движется прямолинейно, его путь и перемещение совпадают, поэтому в этом случае мы платим за перемещение