165 стр. 68, Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс. Учебник. Базовый и углублённый уровни

Главная/ 10 класс/ Алгебра/ Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс. Учебник. Базовый и углублённый уровни/ 165 стр. 68

Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс. Учебник. Базовый и углублённый уровни

1...152153154 155

165 стр. 68

Условие

Решить систему неравенств:

$1) \{\begin{cases} 3 — 2 x \leq 2, \\ 2 x + 1 \leq 4; \end{cases}$ $2) \{\begin{cases} x^{2} — 1 \geq 0, \\ x > 2; \end{cases}$ $3) \{\begin{cases} 9 — x^{2} \leq 0, \\ x + 5 < 0 . \end{cases}$

Решение #1

$1) \{\begin{cases} 3 — 2 x \leq 2, \\ 2 x + 1 \leq 4 \end{cases}$ $\{\begin{cases} — 2 x \leq 2 — 3, \\ 2 x \leq 4 — 1 \end{cases}$ $\{\begin{cases} — 2 x \leq — 1, \\ 2 x \leq 3 \end{cases}$ $\{\begin{cases} 2 x \geq 1, \\ x \leq 1, 5 \end{cases}$ $\{\begin{cases} x \geq 0, 5, \\ x \leq 1, 5 \end{cases}$

Ответ: $[0, 5; 1, 5] .$

$2) \{\begin{cases} x^{2} — 1 \geq 0, \\ x > 2 \end{cases}$ $\{\begin{cases} (x — 1) (x + 1) \geq 0, \\ x > 2 \end{cases}$

Ответ: $(2; + \infty) .$

$3) \{\begin{cases} 9 — x^{2} \leq 0, \\ x + 5 < 0 \end{cases}$ $\{\begin{cases} x^{2} — 9 \geq 0, \\ x < — 5 \end{cases}$ $\{\begin{cases} (x — 3) (x + 3) \geq 0, \\ x < — 5 \end{cases}$

Ответ: $(— \infty; — 5) .$

Сообщить об ошибке

1...152153154 155